Задача 23 • Сколькими способами можно отправить 15 школьников в 3 спортивных лагеря, если в один из них могут принять 8 школьников, во второй — 3, а в третий — 4 школьника?
Элементы комбинаторики (стр. 1 )
Консультацию по вопросам и домашним заданиям может получить любой школьник или студент. В классе 15 учащихся. Сколькими способами можно из их выбрать 5 учащихся В классе 15 учащихся.
В финальном забеге на 100 м участвуют Иванов, Громов и Орлов. Назовите возможные варианты распределения призовых мест. Ответ: Вариант 1: 1 Иванов, 2 Громов, 3 Орлов.
Вариант 2: 1 Иванов, 2 Орлов, 3 Громов. Вариант 3: 1 Орлов, 2 Иванов, 3 Громов. Вариант 4: 1 Орлов, 2 Громов, 3 Иванов. Вариант 5: 1 Громов, 2 Орлов, 3 Иванов. Вариант 6: 1 Громов, 2 Иванов, 3 Орлов.
Задача 3.
При включении каждого нового светофора число способов увеличивается в три раза. Ответ: 243 способа. Правило сложения. Сколькими способами можно выбрать одного ученика из двух классов? Ответ: 52. Сколькими способами можно проехать из города М в город N? Ответ: 8.
Правило умножения основное правило комбинаторики. Сколькими способами можно выбрать двух учеников по одному из каждого класса? Ответ: 675. Сколькими способами можно взять с полки 2 книги разных жанров? Ответ: 24. Правило умножения в общем виде. Если первый элемент можно выбрать n 1 способами, после чего второй элемент можно выбрать n 2 способами, затем третий элемент — n 3 способами и т. Ответ: 870.
После выбора места первым, для второго гостя остаётся 7 возможностей, аналогично для третьего гостя — 6 возможностей из 6 свободных мест , для четвёртого — 5 вариантов, для пятого — 4. Ответ: 6720. Ответ: 720. Число перестановок из n элементов обозначают символом Рn от французского слова permutation — «перестановка». Ответ: 40 320. Ответ: 18. Сколькими способами они могут занять 9 кресел в театральном ряду, если Миша, Петя и Ваня обязательно хотят сидеть рядом в любом порядке. Тогда можем считать, что размещаем 7 человек в 7 креслах.
Сколько различных 10-буквенных слов можно составить, используя только две буквы: а и b? Решение: это задача о числе возможностей разместить на 10 различных местах любые 10 букв, выбранных из букв а и b, с повторениями каждой из них любое число раз, но не более 10. Ответ: 1024 Перестановки с повторениями. Сколькими способами можно расположить в ряд две зеленые и четыре красные лампочки? Порядок важен и в соединении участвуют все элементы без исключения: зеленые лампочки — 2 раза, а красные — 4 раза. Ответ: 15 6. Сколько всех семизначных чисел, у каждого из которых цифра 6 встречается три раза, а цифра 5 — четыре раза? Порядок важен и в соединении участвуют все элементы без исключения: шестерки — 3 раза, а пятерки — 4 раза.
Ответ: 35 7. Сколькими способами можно переставить буквы в слове «математика», чтобы получались всевозможные различные анаграммы?
1.2. Задачи по комбинаторике
| 36) Сколькими различными способами можно избрать из 12-ти человек делегацию в составе 5-ти человек? 37) Из ящика, где находится 15 шаров, нумерованных последовательно от 1 до 15, требуется вынуть 3 шара. | |
| В классе 17 мальчиков и 4 девочки. Сколькими способами Андрей Анатольевич может построить их в шеренгу так, чтобы никакие две девочки не стояли рядом? | |
| В классе 15 учащихся.Сколькими способами можно из их выбрать 5 учащихся | ответ на: Пять учеников участвуют в концерте. Сколькими их можно расположить в списке участников? и сделаю лучший ответ, 14174123, Здравствуйте!Тут необходимо вспомнить определение, что значит равносильны. |
Помогите с решением: Сколькими способами могут распределиться одно первое, одно второе и одно третье места среди: 1) десяти; 2) восьми участников соревнования? Сколькими способами 5 участников конференции могут выступать в порядке очередности? 2. При формировании экипажа космического корабля имеется 10 претендентов на пост командира и 20 на пост инженера. Сколькими способами можно сформировать экипаж корабля, состоящий из командира и инженера? Пять способов Это точно пять способов я такое уже решала в классе. В книге 320 страниц. Прочитано 1/4. Сколько всего прочитали? На собрании должны выступить 5 человек (А, В, С, D, E). Сколькими способами их можно.
Лучший ответ:
- Представляем новую версию нейросети Яндекса
- Комбинаторика и ее основные принципы
- решение вопроса
- Решение. Сколькими способами можно рассадить 5 студентов в одном ряду
ответ:4 способа (не считая А). Четырьмя способами. О сервисе Прессе Авторские права Связаться с нами Авторам Рекламодателям Разработчикам.
КОМБИНАТОРИКА Основные понятия определения и решение задач Составитель
В классе 17 мальчиков и 4 девочки. Сколькими способами Андрей Анатольевич может построить их в шеренгу так, чтобы никакие две девочки не стояли рядом? На собрании должны выступать 5 человек (А, В, С, D, E). Сколькими способами их можно разместь в списке выступающих, если А должен выступать первым? задачи, в которых часто приходится отвечать на вопрос: сколькими способами можно выполнить то, что требуется. Например, сколькими способами можно составить расписание уроков на день из 5 предметов, если в классе изучается 10 предметов.
Перестановки. Размещения. Сочетания
Вы находитесь на странице вопроса "на собрании должны выступить 5 человек (А, В, С, D, E). Сколькими способами их можно разместить в списке выступающих, если А должен выступить первым?", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Задача № 8. Сколькими способами можно выложить в ряд красный, черный, синий и. зеленый шарики? Решение: На первое место можно поставить любой из четырех шариков (4 способа), на. на собрании должны выступить 5 человек а, б, в, г, д сколькими способами можно расположить их в списке ораторов при условии, что а должен непосредственно выступить перед б задача по комбинаторики 8 класс срочно надо помгите мне.
Решение. Сколькими способами можно рассадить 5 студентов в одном ряду
| Элементы комбинаторики (стр. 1 ) | Сколькими способами в течение 5 дней можно выбирать на дежурство по 4 ученика из класса в 20 человек так, чтобы каждый день состав дежурных был разным? Ответ: скрин. Решение: легче, чем кажется. Без привязки к дням - как можно выбрать дежурных? |
| Комбинаторика 5-6 классы и старше | Сколько различных слов из 5 символов можно закодировать алфавитом a,B,C,D,E? С решением. |
| Методы решения комбинаторных задач по математике | | На собрании должны выступать 5 человек (А, В, С, D, E). Сколькими способами их можно разместь в списке выступающих, Ответ или решение1. Arina Strelnikova. |
| В классе 15 учащихся.Сколькими способами можно из их выбрать 5 учащихся | Сколько способами могут распределиться два первых места. Ответ: на первом месте может быть один из пяти, на втором один из четырех участников. |
| Комбинаторика | ответ:4 способа (не считая А). |
Перестановки. Размещения. Сочетания
Рассмотрим задачи, где требуется посчитать количество способов, которыми можно расположить в ряд n предметов. Такие расположения называются перестановками и играют замечательную роль в комбинаторике и алгебре. путь, который проехал первый велосипедист. s2 - путь, который проехал второй велосипедист. t1 - время в. задачи, в которых часто приходится отвечать на вопрос: сколькими способами можно выполнить то, что требуется. Например, сколькими способами можно составить расписание уроков на день из 5 предметов, если в классе изучается 10 предметов.
В классе 15 учащихся.Сколькими способами можно из их выбрать 5 учащихся
Сколькими способами можно окрасить автомобиль, если смешивать от 3 до 7 основных цветов? Решение: По условию задачи отбор цветов для окраски производится без повтора и порядок отбора не важен, то есть число вариантов зависит лишь от числа отбираемых для окраски цветов —. Поэтому общее число вариантов есть. Турист прошел маршрут из пункта A в пункт B, из B в C и вернулся обратно. Сколько вариантов маршрута существует, если из пункта A в пункт B ведут 3 дороги, а из B в C — 4 и нельзя возвращаться той дорогой, по которой уже прошел? Решение: Составим схему.
Из рисунка видно, что вариантов маршрута из А в B существует 3, и из B в C — 4, то есть всего маршрутов. На обратном пути вариантов маршрута из С в B существует 3 один уже пройден , и из B в А — 2, то есть всего возможных обратных маршрутов осталось. Тогда всего вариантов маршрута. Двенадцати ученикам выданы два варианта контрольной работы. Сколькими способами можно посадить учеников в два ряда по 6 человек, чтобы у сидящих рядом не было одинаковых вариантов, а у сидящих друг за другом был один и тот же вариант?
Для определения распределения голосования по 5 предложениям разделим голосующих четырьмя перегородками на 5 групп. Получится ряд из 34 элементов 30 человек и 4 перегородки. Перегородки можно располагать в любом порядке. Каждый такой ряд отвечает некоторому способу распределения голосовавших.
Однако нельзя начинать запись числа с нуля. Так как, перестановка 12340 — это пятизначное число двенадцать тысяч триста сорок , а перестановка 03241 — не является пятизначным числом. На полке расставляют 7 книг, однако 3 из них образуют трехтомник. Тома трехтомника должны стоять друг за другом и в определенном порядке.
Сколько существует способов расстановки книг? Будем считать трехтомник одной книгой. Необходимо расставить 7 книг на полке, но три из них принадлежат одному автору. Их надо поставить друг с другом, но они могут стоять в любом порядке. Сколько возможно перестановок книг. Снова будем считать три книги как один трехтомник. Получается, что существует 5! Однако каждому из них соответствует 3!
Однако порою некоторые из них не отличаются друг от друга. Пусть на полке надо расставить 3 книги, но две из них одинаковые. Сколько тогда существует перестановок? Общее число перестановок 3 книг составляет 3! В них отличается лишь порядок одинаковых книг А и А1. В первом случае за А1 следует А, а во втором, наоборот, за А следует А1. Тоже самое можно сказать про варианты 3 и 4, 5 и 6. Почему именно по два?
Это число равно количеству перестановок одинаковых книг. Действительно, если бы мы «убрали» с полки все книги, кроме повторяющихся, то там осталось бы только 2 одинаковых тома, которые можно переставить двумя способами. Для того чтобы найти количество «оригинальных» перестановок, надо их общее количество поделить на число дубликатов в каждой группе. Обозначим тома как А, А1, А2 и Б. Всего можно записать 4!
Сколько способов у них есть это сделать? Решение Во-первых, посчитаем количество способов выбрать 2 картины из 4. Так как пока порядок нам не важен, мы просто выбираем 2 объекта, то это вариантов. Итого, 60 вариантов выбрать 4 объекта на стену.
Методы решения комбинаторных задач
Параграф 11. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Параграф 12. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах?
Сколько трёхзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?
А кроме того, выяснили, что иногда даже очень похожие внешне задачи имеют разные решение и, соответственно, разные ответы, в зависимости от контекста. Задача повышенной сложности У Юли есть 4 любимые картины, а у ее мужа Георгия — 5 красивых постеров. Юля и Георгий хотят оформить стену в гостиной, для этого они хотят повесить вдоль стены 2 картины и 2 постера. Сколько способов у них есть это сделать?
Сколько существует телефонных номеров, не содержащих других цифр, кроме 2, 3, 5 и 7? Так как семизначный номер может включать не все элементы основного множества например, номер 2223332 не содержит цифр 5, 7 , а лишь некоторые из них, то это размещения в семи разных местах семи цифр, выбранных из четырех разных цифр с повторениями каждой из них любое число раз, но не более семи. Ответ: 16384 2. Сколькими способами можно разместить 8 пассажиров в три вагона? Эту задачу можно рассматривать как задачу о числе распределения среди восьми пассажиров любых восьми выбранных из трех вагонов с повторениями каждого из них любое число раз, но не более восьми. Ответ: 6561 3. Буквы азбуки Морзе состоят из символов — точка и тире. Сколько букв получим, если потребуем, чтобы каждая буква состояла не более чем из пяти указанных символов? Число всех букв, каждая из которых записывается одним символом, равно. Число всех букв, каждая из которых записывается двумя символами, равно.
Какие двузначные числа можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5? Ответ: 11, 12, 13, 14, 15, 21, 22, 23, 24, 25, 31, 32, 33, 34, 35, 41, 42, 43, 44, 45, 51, 52, 53, 54, 55. Задача 2. В финальном забеге на 100 м участвуют Иванов, Громов и Орлов. Назовите возможные варианты распределения призовых мест. Ответ: Вариант 1: 1 Иванов, 2 Громов, 3 Орлов. Вариант 2: 1 Иванов, 2 Орлов, 3 Громов. Вариант 3: 1 Орлов, 2 Иванов, 3 Громов. Вариант 4: 1 Орлов, 2 Громов, 3 Иванов.
В классе 15 учащихся.Сколькими способами можно из их выбрать 5 учащихся
За это предложение никто не голосует. Тогда число способов распределения голосов равно количеству различных рядов из 30 людей и четырех перегородок, что равно числу сочетаний из 34 элементов по 4. Ответ: 46376.
Ответ: 64. Чемпионат, в котором участвуют 16 команд, проводится в два круга то есть каждая команда дважды встречается с любой другой. Определить, какое количество встреч следует провести. Ответ: 240. Замок открывается только в том случае, если набран определенный трехзначный номер.
Попытка состоит в том, что набирают наугад три цифры из заданных пяти цифр. Угадать номер удалось только на последней из всех возможных попыток. Сколько попыток предшествовало удачной? Ответ: 124. Сколькими способами можно расставить спортсменов по этапам эстафеты? Ответ: 32 760. Команда из пяти человек выступает на соревнованиях по плаванию, в которых участвуют еще 20 спортсменов. Сколькими способами могут распределиться места, занятые членами этой команды?
Ответ: 25! Сколькими способами можно расположить на шахматной доске две ладьи так, чтобы одна не могла взять другую? Одна ладья может взять другую, если она находиться с ней на одной горизонтали или на одной вертикали шахматной доски. Ответ: 3 126. Две ладьи различного цвета расположены на шахматной доске так, что каждая может взять другую. Сколько существует таких расположений? Ответ: 896. Порядок выступления восьми участников конкурса определяется жребием.
Сколько различных исходов жеребьевки при этом возможно? Ответ: 8!. Тридцать человек разбиты на три группы по десять человек в каждой. Сколько может быть различных составов групп? Ответ: 30! Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 7, если каждое число не должно содержать одинаковых цифр? Сколько различных светящихся колец можно сделать, расположив по окружности 10 разноцветных лампочек кольца считаются одинаковыми при одинаковом порядке следования цветов? Ответ: 9!.
На книжной полке помещается 30 томов. Сколькими способами их можно расставить, чтобы при этом первый и второй тома не стояли рядом? Ответ: 18. Четыре стрелка должны поразить восемь мишеней каждый по две. Сколькими способами они могут распределить мишени между собой? Ответ: 2 520. Из группы в 12 человек ежедневно в течение 6 дней выбирают двух дежурных. Определить количество различных списков дежурных, если каждый человек дежурит один раз.
Ответ: 12! Сколько четырехзначных чисел, составленных из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, содержат цифру 3 цифры в числах не повторяются? Ответ: 204. Десять групп занимаются в десяти расположенных подряд аудиториях. В турнире участвуют 16 шахматистов. Определить количество различных расписаний первого тура расписания считаются различными, если отличаются участниками хотя бы одной партии; цвет фигур и номер доски не учитываются. Ответ: 2 027 025. Шесть ящиков различных материалов доставляются на пять этажей стройки.
Сколькими способами можно распределить материалы по этажам? В скольких вариантах на пятый этаж доставлен какой-либо один материал? Два почтальона должны разнести 10 писем по 10 адресам. Сколькими способами они могут распределить работу? Ответ: 210. Поезд метро делает 16 остановок, на которых выходят все пассажиры. Сколькими способами могут распределиться между этими остановками 100 пассажиров, вошедших в поезд на конечной остановке? Ответ: 16100.
Сколько трехзначных чисел, делящихся на 3, можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, если каждое число не должно содержать одинаковых цифр? Ответ: 40. Собрание из 80 человек избирает председателя, секретаря и трех членов ревизионной комиссии. Сколькими способами это можно сделать? Ответ: 80! Из 10 теннисисток и 6 теннисистов составляют 4 смешанные пары.
Если считать, что нам важно, кто сидит на каком стуле, то это простая задача на перестановки и, следовательно, всего вариантов.
Если же важно не то, кто какой стул занял, а то, кто рядом с кем сидит, то требуется рассмотреть варианты взаимного расположения гостей. В таком случае, расположения гостей, получаемые одно из другого при повороте гостей вокруг стола, фактически являются одинаковыми смотри рисунок. Очевидно, что для любого расположения гостей таких одинаковых вариантов, получаемых друг из друга поворотом, — шесть. Тогда общее число вариантов уменьшается в шесть раз и их остается. В случае же, когда нас интересует только взаимное расположение гостей, то одинаковыми можно считать и такие симметричные расположения, при которых у каждого гостя остаются те же соседи за столом, только левый и правый меняются местами смотри рисунок. В такой постановке вопроса общее число различных вариантов расположений гостей уменьшается вдвое и составляет 60. Отметим, что каждое решение будет считаться правильным при соответствующей постановке задачи.
Верно ли утверждение, что хотя бы у двух из них оценки по экзаменационным предметам совпадают? Решение: Очевидно, что в данном случае речь идет о возможных вариантах вида Предмет.
Ну или хотя бы попытается. Нейросеть знает почти все шутки, какие есть в интернете: от анекдотов до стендапа. Ей ничего не стоит сочинить ещё одну. Чего нейросеть пока не может Нейросети отвечают почти как люди, но всё же это нейросети.
Нейросеть лишь подражает текстам в интернете. Её ответы могут оказаться выдумкой — хоть и вполне правдоподобной. На некоторые вопросы ответа не будет. Такое бывает, если сгенерированный текст может оказаться обидным, неэтичным или неприемлемым по каким-то другим причинам. Нейросеть не в курсе последних новостей.
Комбинаторика
- Сколькими способами 5 участников конференции могут выступать в порядке очередности? - Узнавалка.про
- Скачивание началось
- ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
- Перестановки. Размещения. Сочетания
- Сколькими способами можно расположить 5 человек в списке ораторов? - Комбинаторика - Киберфорум
Представляем новую версию нейросети Яндекса
- Сколькими способами могут бы… - вопрос №1624253 - Математика
- Урок 3: Решение различных задач по комбинаторике
- Методы решения комбинаторных задач - Сайт учителя математики Кобец Анны Викторовны
- Примеры и задачи для самостоятельного решения
- Домашний очаг
- Сколькими способами 5 человек могут выбрать